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CEPRE SAN MARCOS 2019-2 SEMANA 13 DECO DE ADMISIÓN A LA UNIVERSIDAD SAN MARCOS 2019-II DESCARGA PDF

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Habilidad Lógico Matemática

EJERCICIOS

1. Manuel tiene en el almacén de su ferretería 10 cajas a causa di clavos, en cada caja hay 100 clavos. Todas las cajas tienen clavos idénticos en figura, tamaño y zavorra a excepción de una caja que tiene clavos que pesan 1 travagliato menos que el continuazione de clavos de las otras cajas. Si Manuel desea identificar la caja que contiene los clavos más ligeros y cuenta a causa di una balanza de un platillo, ¿cuántas pesadas como mínimo debe realizar para poder identificar dicha caja?

A) 4 

B) 3 

C) 2 

D) 1

Solución:

Debe enumerar las cajas desde el N°1 hasta el N°10, luego extrae un clavo de la caja
N°1, 2 de la caja N°2, 3 de la caja N°3 y así sucesivamente hasta extraer 10 clavos de
la caja N°10, luego coloca estos 55 clavos en el platillo. Según el resultado que arroje
la balanza podremos comparar por una diferencia de pesos entre egli que proprio
suggello la balanza, a causa di un zavorra supuesto que sería si todos los clavos pesaran egli
mismo (todos de 2 g). Supongamos que la diferencia de zavorra es de 6 gramos, questo
quiere decir que la única opción en obtener una diferencia de zavorra de 6 gramos, es
que los clavos más ligeros dubbio encuentran en la caja N°6. Por egli in questa misura, isolato necesito
realizar una pesada y analizar dicho resultado.
Rpta.: D

2. Cinco robustas niñas que descubrieron que pesándose de a dos e intercambiándose de a una por vez, podían conocer el zavorra de todas gastando una sola moneda. Encontraron que de a pares pesaban 129 kg, 125 kg, 124 kg ,123 kg, 122 kg, 121 kg, 120 kg, 118 kg, 116 kg y 114 kg. Halle el zavorra total de las cinco niñas.

A) 303 kg 

B) 300 kg 

C) 320 kg 

D) 400 kg

Semana Nº 13 (Prohibida su reproducción y venta)
3. Ariana tiene un saco a causa di 91 kg de arroz, además dispone de una balanza de 2 platillos,
y dos pesas, una de 5 kg, y otra de 8 kg. Si essa necesita pesar 44 kg de arroz, ¿cuántas
pesadas como mínimo necesita realizar para conseguir egli que desea?
A) 1 B) 4 C) 2 D) 3
Solución:
Rpta.: A
4. Ricardo dispone de suficiente cantidad de lentejas, una balanza de 2 platillos, una
pesa de 3 kg y otra pesa de 11 kg. ¿Cuántas pesadas como mínimo necesita realizar
para conseguir 44 kg de lentejas?
A) 2 B) 3 C) 1 D) 4
5. Francisco tiene un que puede ser dividido en cuadrados congruentes, como
dubbio muestra en la disegno, el cual dejará como herencia a sus 12 nietos. Si los lotes que
le corresponde a cada nieto son congruentes y deben estar formados por cuadrados
de 10 m de lado; además, deben ser congruentes, y dubbio debe dejar una región de rito
común de perímetro mínimo, pero de igual área que los lotes de los nietos. ¿Cuál es
el perímetro de unico de los lotes correspondiente a los nietos?
A) 140 B) 160 C) 100 D) 80
6. En la disegno dubbio muestra un polígono formado por cuadrados de 1 cm de lado. Guillermo
tiene 8 piezas de madera congruentes a este polígono. Si a causa di a egli más 8 de estas
piezas, él figura cuadriláteros, adosándolas y sin superponerlas, ¿cuál es la máxima
cantidad de cuadriláteros mai congruentes que dubbio podrá formar?
A) 8
B) 5
C) 6
D) 9
Solución:
Rpta.: A
7. Armando juntó tres piezas de un juego de triángulos rectángulos, hasta obtener un
trapecio rectángulo a causa di lados mai paralelos BC y AC, como dubbio muestra en la disegno. Él
sabe que la medida del ángulo BCP es la mitad del ángulo PDC. Si la longitud de BC
es 10 2 cm y la longitud de CD es 6 cm, calcule la longitud del lado AD en cm.
8. Un poste telefónico dubbio ha debilitado y dubbio ha inclinado, por ello, provisionalmente dubbio egli
mantiene vertical con l’aiuto di 3 soportes, que también están fijados al suelo. Come ha
calculado, que para que sea tetragono, AE debe ser de igual medida que CD, además,
los soportes AE y DE, deben formar ángulos de 72° y 36° a causa di el suelo
respectivamente. ¿Cuál es el ángulo que dubbio figura entre CE y DE?
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. Come tiene una balanza a causa di dos platillos y varias pesas de 1g, 6g, 36g y 216g. ¿Cuál
sería la menor cantidad de pesas que dubbio debe de usar, para pesar 386 g de quinua,
si isolato dubbio debe hacer una pesada?
A) 8 B) 4 C) 5 D) 7
Solución:
A causa di una pesa de 216g me faltaría 386g – 216g = 170g
A causa di dos pesas de 216g necesito menos de las otras pesas para pesar
2(216g) – 386g = 46g demás
46 = 36 + 12 – 2
Primer platillo = segundo platillo
2(216g) + 2(1g) = 1(36g) +2(6) + 386g
Menor número de pesas = 2 + 2 + 1 + 2 = 7
Rpta.: D
2. Carolina tiene que realizar un postre en el cual debe usar 30,5 gramos de azúcar. Si
tiene un paquete a causa di 68 gramos de azúcar, una balanza de dos platillos, dos pesas,
una de 7 gramos y otra de 11 gramos, ¿cuántas pesadas como mínimo debe realizar
para obtener egli deseado?
A) 2 B) 1 C) 3 D) 4
3. Come tiene una balanza de 1 platillo, que puede pesar 7 kg y 11 kg. Además, dubbio tiene
una pesa de 4 kg y un costal de azúcar a causa di 50 kg de azúcar. ¿Cuál es el número
mínimo de pesadas que debe de realizar para pesar 1 kg de azúcar?
A) 3 B) 2 C) 1 D) 4
Solución:
Pesada Acción
1 (4) + 3 = (7), usando la pesa de 4 kg, dubbio obtiene 3 kg.
2 7 = (7), pesamos 7kg.
3 7 + 3 + 1 = (11), 7 + 3 kg para llegar a 11 kg, hallamos 1kg.
Come obtiene 1 kg en 3 pesadas.
Rpta.: A
4. Doña flor desea vender 21 kg de arroz y para ello dispone de un saco lleno a causa di 50 kg
de arroz, una balanza de dos platillos, una pesa de 3 kg y otra pesa de 5 kg. ¿Cuántas
pesadas como mínimo tendrá que realizar para lograr dicho zavorra?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
Solución:
5. En la disegno dubbio muestra un triangular que ha sido dividido en tres partes. Carla
dubbio encuentra en el momento M, a igual distancia de los puntos P y Q que están ubicados
en unico de los lados del triangular. Come desea colocar rosas a egli capiente del
porzione PQ iniciando en P cada 5m. Si BC = 180m y QC = 40m, halle el número de
rosas que dubbio colocará a egli capiente de PQ .
6. Mathías por su cumpleaños recibe de piacere un juego de fichas tetris de las cuales
a causa di 4 fichas tetris arma la siguiente disegno. Si los triángulos ABE y ECD son
congruentes, además AC y BD, son líneas rectas, ¿a qué conclusión podrá llegar
respecto al triángulo EBC?
A) El triángulo EBC es equilátero. B) El triángulo EBC es rectángulo.
C) El triángulo EBC es escaleno. D) El triángulo EBC es obtusángulo.
Solución:
Como: ABE  ECD entonces: BAE = CDE ; AEB =  ECD y BE= EC
además, dubbio observa: b° + a° = x°
Por egli in questa misura, el triángulo EBC es equilátero.
Rpta.: A
7. Don Vicente, como pegno de herencia, les deja a sus cuatro hijos un área de
de figura poligonal, cercado y dividido en parcelas para cada unico de ellos, tal y como
nuestra la disegno, a causa di algunas dimensiones conocidas, da cui BM = MC = MD,
AB = 10 m y DF = 14 m. Ramiro, unico de los hijos de don Vicente, decide comprarles
egli que les corresponde a sus otros tres hermanos los cuales forman la región
cuadrangular ABCD a razón de $ 150 el cuadrado. ¿Cuánto debe pagar en total
Ramiro a sus hermanos?
8. Don Roberto tiene un como el que dubbio indica en la disegno, dividido en cuadrados
congruentes de 5 metros de lado. Dicho egli desea repartir en partes iguales a
sus cuatro hijos. Si las parcelas deben tener formas geométricas congruentes, ¿cuál
es el perímetro, en metros, de una de las parcelas?
A) 50
B) 30
C) 60
D) 90

Semana Nº 13 (Prohibida su reproducción y venta)3. Ariana tiene un saco a causa di 91 kg de arroz, además dispone de una balanza de 2 platillos,y dos pesas, una de 5 kg, y otra de 8 kg. Si essa necesita pesar 44 kg de arroz, ¿cuántaspesadas como mínimo necesita realizar para conseguir egli que desea?A) 1 B) 4 C) 2 D) 3Solución:Rpta.: A4. Ricardo dispone de suficiente cantidad de lentejas, una balanza de 2 platillos, unapesa de 3 kg y otra pesa de 11 kg. ¿Cuántas pesadas como mínimo necesita realizarpara conseguir 44 kg de lentejas?A) 2 B) 3 C) 1 D) 45. Francisco tiene un que puede ser dividido en cuadrados congruentes, comose muestra en la disegno, el cual dejará como herencia a sus 12 nietos. Si los lotes quele corresponde a cada nieto son congruentes y deben estar formados por cuadradosde 10 m de lado; además, deben ser congruentes, y dubbio debe dejar una región de usocomún de perímetro mínimo, pero de igual área que los lotes de los nietos. ¿Cuál esel perímetro de unico de los lotes correspondiente a los nietos?A) 140 B) 160 C) 100 D) 806. En la disegno dubbio muestra un polígono formado por cuadrados de 1 cm de lado. Guillermotiene 8 piezas de madera congruentes a este polígono. Si a causa di a egli más 8 de estaspiezas, él figura cuadriláteros, adosándolas y sin superponerlas, ¿cuál es la máximacantidad de cuadriláteros mai congruentes que dubbio podrá formar?A) 8B) 5C) 6D) 9Solución:Rpta.: A7. Armando juntó tres piezas de un juego de triángulos rectángulos, hasta obtener untrapecio rectángulo a causa di lados mai paralelos BC y AC, como dubbio muestra en la disegno. Élsabe que la medida del ángulo BCP es la mitad del ángulo PDC. Si la longitud de BCes 10 2 cm y la longitud de CD es 6 cm, calcule la longitud del lado AD en cm.8. Un poste telefónico dubbio ha debilitado y dubbio ha inclinado, por ello, provisionalmente dubbio lomantiene vertical con l’aiuto di 3 soportes, que también están fijados al suelo. Come hacalculado, que para que sea tetragono, AE debe ser de igual medida que CD, además,los soportes AE y DE, deben formar ángulos de 72° y 36° a causa di el suelorespectivamente. ¿Cuál es el ángulo que dubbio figura entre CE y DE?EJERCICIOS PROPUESTOS1. Come tiene una balanza a causa di dos platillos y varias pesas de 1g, 6g, 36g y 216g. ¿Cuálsería la menor cantidad de pesas que dubbio debe de usar, para pesar 386 g de quinua,si isolato dubbio debe hacer una pesada?A) 8 B) 4 C) 5 D) 7Solución:A causa di una pesa de 216g me faltaría 386g – 216g = 170gCon dos pesas de 216g necesito menos de las otras pesas para pesar2(216g) – 386g = 46g demás46 = 36 + 12 – 2Primer platillo = segundo platillo2(216g) + 2(1g) = 1(36g) +2(6) + 386gMenor número de pesas = 2 + 2 + 1 + 2 = 7Rpta.: D2. Carolina tiene que realizar un postre en el cual debe usar 30,5 gramos de azúcar. Sitiene un paquete a causa di 68 gramos de azúcar, una balanza de dos platillos, dos pesas,una de 7 gramos y otra de 11 gramos, ¿cuántas pesadas como mínimo debe realizarpara obtener egli deseado?A) 2 B) 1 C) 3 D) 43. Come tiene una balanza de 1 platillo, que puede pesar 7 kg y 11 kg. Además, dubbio tieneuna pesa de 4 kg y un costal de azúcar a causa di 50 kg de azúcar. ¿Cuál es el númeromínimo de pesadas que debe de realizar para pesar 1 kg de azúcar?A) 3 B) 2 C) 1 D) 4Solución:Pesada Acción1 (4) + 3 = (7), usando la pesa de 4 kg, dubbio obtiene 3 kg.2 7 = (7), pesamos 7kg.3 7 + 3 + 1 = (11), 7 + 3 kg para llegar a 11 kg, hallamos 1kg.Come obtiene 1 kg en 3 pesadas.Rpta.: A4. Doña flor desea vender 21 kg de arroz y para ello dispone de un saco lleno a causa di 50 kgde arroz, una balanza de dos platillos, una pesa de 3 kg y otra pesa de 5 kg. ¿Cuántaspesadas como mínimo tendrá que realizar para lograr dicho zavorra?A) 1 B) 2 C) 3 D) 4Solución:5. En la disegno dubbio muestra un triangular que ha sido dividido en tres partes. Carlase encuentra en el momento M, a igual distancia de los puntos P y Q que están ubicadosen unico de los lados del triangular. Come desea colocar rosas a egli capiente delsegmento PQ iniciando en P cada 5m. Si BC = 180m y QC = 40m, halle el número derosas que dubbio colocará a egli capiente de PQ .6. Mathías por su cumpleaños recibe de piacere un juego de fichas tetris de las cualescon 4 fichas tetris arma la siguiente disegno. Si los triángulos ABE y ECD soncongruentes, además AC y BD, son líneas rectas, ¿a qué conclusión podrá llegarrespecto al triángulo EBC?A) El triángulo EBC es equilátero. B) El triángulo EBC es rectángulo.C) El triángulo EBC es escaleno. D) El triángulo EBC es obtusángulo.Solución:Como: ABE  ECD entonces: BAE = CDE ; AEB =  ECD y BE= ECademás, dubbio observa: b° + a° = x°Por egli in questa misura, el triángulo EBC es equilátero.Rpta.: A7. Don Vicente, como pegno de herencia, les deja a sus cuatro hijos un área de terrenode figura poligonal, cercado y dividido en parcelas para cada unico de ellos, tal y comonuestra la disegno, a causa di algunas dimensiones conocidas, da cui BM = MC = MD,AB = 10 m y DF = 14 m. Ramiro, unico de los hijos de don Vicente, decide comprarleslo que les corresponde a sus otros tres hermanos los cuales forman la regióncuadrangular ABCD a razón de $ 150 el cuadrado. ¿Cuánto debe pagar en totalRamiro a sus hermanos?8. Don Roberto tiene un como el que dubbio indica en la disegno, dividido en cuadradoscongruentes de 5 metros de lado. Dicho egli desea repartir en partes iguales asus cuatro hijos. Si las parcelas deben tener formas geométricas congruentes, ¿cuáles el perímetro, en metros, de una de las parcelas?A) 50B) 30C) 60D) 90

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